Proporção áurea: definição de beleza ou mito?


A proporção áurea é um número único que pode ser encontrado em diferentes elementos na natureza e é constantemente associado à beleza e perfeição.

No mundo da arte, arquitetura e design, a proporção áurea ganhou uma enorme reputação.

Diversas teorias argumentam que grandes artistas, como DaVinci e Salvador Dalí, usaram esse número em seu trabalho, e que ele pode ser encontrado em obras como Parthenon e nas Pirâmides de Gizé. Porém, há quem diga que esse número recebeu muito mais prestígio do que realmente merece, e que essas teorias estão erradas.

Primeiro, de onde veio esse número?

A proporção áurea foi citada pela primeira vez há 2300 anos, em “Euclid's Elements”, e seu valor é aproximadamente 1.6180. É o número que obtemos quando dividimos uma linha em dois pedaços (A e B), de forma que o resultado da divisão de A por B seja igual ao resultado da divisão da linha inteira (A+B) pela parte maior (A).

golden ratio

A aplicação mais famosa da proporção áurea é o chamado retângulo dourado, que é um retângulo que pode ser dividido em um quadrado perfeito e um retângulo menor. O retângulo menor deve ter a mesma proporção do retângulo inicial.

Você pode aplicar essa teoria a um número maior de objetos dividindo-os de forma semelhante.

retangulo dourado

Como esse número ficou tão famoso?

Cientificamente, não temos nenhuma prova de que a proporção áurea torne os objetos, como o Parthenon ou a Monalisa, esteticamente agradáveis.

O matemático Keith Devlin diz que a ideia de que a proporção áurea tem alguma relação com a estética vem de duas pessoas: uma que foi mal citada e outra que não tem provas sobre seus argumentos.

O primeiro foi Luca Pacioli, um frade franciscano que escreveu um livro chamado “De Divina Proportione” em 1509. Porém, em seu livro, Pacioli não falava sobre uma teoria da estética baseada na proporção áurea, e sim, sobre o sistema vitruviano, de proporções racionais.

A ideia da proporção áurea foi atribuída a Pacioli em 1799, porém isso era apenas uma interpretação errônea. Além disso, Pacioli era amigo íntimo de Leonardo da Vinci, que ilustrou o livro De Divina Proportione, logo, foi dito que o próprio Da Vinci usava a proporção áurea em suas pinturas.

A outra pessoa responsável pela fama da proporção áurea foi Adolf Zeising, um psicólogo alemão que argumentava que a proporção áurea era uma lei universal que descrevia a beleza e a completude nos reinos da natureza e da arte.

O problema é que Zeising via padrões onde não existia, e não tinha base para manter seus argumentos. Por exemplo, Zeising argumentou que a proporção áurea poderia ser aplicada ao corpo humano, medindo a altura do umbigo de uma pessoa até os dedos dos pés, e depois dividindo-a pela altura total da pessoa.

Devlin refuta essa ideia dizendo que ao medir qualquer coisa tão complexa como o corpo humano, é fácil encontrar exemplos de resultados próximos de 1,6. Porém, as teorias de Zeising tornaram-se extremamente populares, e essa ideia se manteve até hoje. No século 20, arquitetos e artistas, como Salvador Dali, começaram a utilizar a proporção áurea em suas obras.

Enquanto isso, os historiadores da arte começaram a procurar por esse padrão em grandes obras históricas, como o Stonehenge, Rembrandt, a Catedral de Chatres e Seurat.

A proporção áurea em obras arquitetônicas

parthenon

A fachada frontal do Parthenon é muitas vezes citada como uma das obras baseadas no retângulo dourado. Porém, as medidas da fachada não se encaixam nessa proporção. O retângulo dourado precisaria começar no meio dos degraus para que pudesse se encaixar, e ele terminaria no topo do Parthenon, um ponto que só pode ser estimado já que a estrutura está em ruínas.

Mesmo para um entusiasta de proporção áurea, isso é bastante arbitrário e pouco convincente.

Outra obra que costumam associar à proporção áurea é a Grande Pirâmide de Gizé, porém, não há menção à esse número no histórico dos egípcios. E também há teorias de que a Meca tenha sido construída no ponto da proporção áurea da Terra. Porém, existem dois pontos da proporção áurea na latitude entre os pólos da Terra, um em cada hemisfério.

A Meca fica a aproximadamente 12 milhas da relação de latitude áurea no hemisfério norte. A reivindicação de Meca foi baseada na projeção de Mercator, porém, usando-o como base, a Meca estaria a 938 quilômetros do ponto da proporção áurea.

As espirais vistas na natureza tem base na proporção áurea?

universe

Algumas sim, mas a maioria não. As espirais mais comumente vistas na natureza são espirais equiangulares, que são espirais que se expandem a uma taxa constante, o que não tem nada a ver com a proporção áurea.

Desta forma, todas as ilustrações das galáxias em espiral, as curvas de ondas oceânicas, furacões e outras, que são incorretamente identificadas como “proporção áurea” ou "espiral dourada" são apenas um mito.

Nos padrões de beleza

Um estudo de 2009 fez experimentos para testar quais padrões estéticos seriam considerados mais bonitos pelas pessoas, e se teriam relação com a proporção áurea.

Os rostos escolhidos como mais bonitos não tinham relação direta com a proporção! Os rostos femininos considerados mais atraentes tinham uma distância entre os olhos e a boca de aproximadamente 36% do comprimento do rosto, e a distância entre os olhos era de cerca de 46% da largura do rosto.

golden ratio face

Entusiastas sobre a proporção áurea refutaram o resultado desse experimento dizendo que existiam sim proporções áureas nos rostos definidos como mais belos, porém, analisando a montagem feita pela goldennumber.net verá que os retângulos não se encaixam muito bem no rosto.

áurea

E porque esse mito persiste?

Segundo Devlin, nós somos criaturas geneticamente programadas para ver padrões e buscar significado. Não ficamos confortáveis com coisas arbitrárias como a estética, então tentamos apoiá-las na matemática.

Com isso, as pessoas pensam que veem a proporção áurea em torno deles, no mundo natural e nos objetos, assim como também tendemos a ver rostos em objetos inanimados.

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