Teoria dos Jogos: a teoria que determina as grandes decisões. Entenda como funciona


A teoria dos jogos é uma teoria matemática que estuda as variáveis envolvidas no processo de tomada de decisão e tenta prever as possíveis consequências de cada escolha. Contamos todos os detalhes dessa teoria para você:

O que é e como funciona a Teoria dos Jogos?

A lógica por trás da teoria parece realmente a de um jogo, o que significa que cada movimento jamais será um ato isolado, mas terá como consequência a reação de um outro jogador.

teoria dos Jogos_Agentes

É importante dizer que o que se chama de jogo e jogadores na Teoria dos Jogos pode ser traduzido para vários contextos. O chamado "jogo" pode ser, por exemplo, a concorrência entre duas empresas e os "jogadores" a empresa A e a empresa B. O que importa é pensar no jogo como um contexto que envolve tomada de decisões, e nos jogadores como agentes participantes desse contexto.

De forma geral, essa teoria matemática se baseia em uma ideia básica: tentar prever o que o seu "adversário" faria em resposta a sua ação. E a maneira através da qual a teoria tenta fazer isso é propondo uma linguagem numérica que ajude a antecipar a reação do "oponente" e que colabore no processo de decisão. Uma das linguagens com esse propósito é a sequência de Fibonacci.

Sequência de Fibonacci na Teoria dos Jogos

Inventada pelo matemático Leonardo Pisa, essa sequência numérica infinita começa em 0 e 1, e seus números seguintes são sempre a soma dos dois números anteriores. Assim: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

A sequência é usada em diversos contextos diferentes e também na Teoria dos Jogos para analisar possibilidades diversas através da fórmula abaixo, sendo os dois primeiros termos F0= 0 e F1= 1

Formula_Fibonacci

Estudar os interesses e intenções da outra parte é importante porque elas terão, consequentemente, efeito nas minhas decisões. Aquilo que eu prevejo que o outro pode fazer, pode me convencer a mudar de estratégia. E esse é o pensamento também do meu opositor, ou seja, trata-se de um ciclo de previsões constante e simultâneo, dos dois lados.

Uma história que ajuda a ilustrar a ideia por trás dessa teoria aconteceu na Copa de 1958.

futebol_estratégia_teoria dos jogos
Foto: endeavor.org.br

O técnico do Brasil, Vicente Feola, conversava com sua equipe sobre como o time deveria se comportar em campo e tudo o que cada um deveria fazer para chegar ao gol. Diante de tantas estratégias combinadas e receitas para a vitória, o jogador Garrincha perguntou: "Tá legal, seu Feola… mas o senhor já combinou tudo isso com os russos?"

A frase parece banal, mas é um exemplo claro de como é essencial levar em consideração a ação do adversário antes de estabelecer uma estratégia.

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Dilema do prisioneiro e equilíbrio de Nash

Com base nas circunstâncias e previsões sobre o comportamento de cada agente no jogo, é possível chegar a um equilíbrio, uma decisão provável, conhecido como Equilíbrio de Nash. Esse conceito, aliás, é retratado no filme Uma Mente Brilhante, que conta a história do matemático John Nash Jr, personagem de Russell Crowe.

Apesar de um pouco abstrato, é possível compreender essa ideia com a ajuda do dilema do prisioneiro.

O dilema propõe a história de dois prisioneiros, presos no mesmo dia, por motivos diferentes, e que são condenados a dois anos de prisão cada um. A polícia suspeita que os dois possam estar também envolvidos em um outro crime acontecido anteriormente e que em nada tem a ver com este pelo qual foram presos. A polícia, então, decide interrogá-los separadamente e apresenta as opções para os detidos:

Opção 1: se um confessar o crime e o outro não, o que confessou leva 1 ano de cadeia e o que negou leva 10.
Opção 2: se um negar o crime, e o outro confessar, o que negou leva 10 anos, e o que confessou leva 1.
Opção 3: se os dois confessarem, cada um leva 3 anos de cadeia.

DILEMA DO PRISIONEIRO_3
Dilema do Prisioneiro

Lembrando que se nenhum dos dois confessar, mantêm-se os dois anos de detenção para cada um. Apesar dessa ser a opção mais vantajosa para os dois, há apenas uma opção que parece equilibrada, a da prisão durante 3 anos, já que a decisão de um preso tem consequência direta no tempo de cadeia do outro. Essa opção mais segura e equilibrada, pelo menos sob uma perspectiva individual, é o que chamamos de equilíbrio de Nash.

Teoria dos jogos: exemplos práticos do cotidiano

A teoria dos jogos é útil e pode ser usada em contextos bastantes diferentes. A mesma lógica matemática adotada no dilema dos prisioneiros pode ser aplicada nos campos, por exemplo, da Administração, da Economia, do Direito, das Ciências Políticas, etc.

Teoria dos jogos na Administração

Se pensarmos na área da administração, podemos considerar o seguinte cenário: uma empresa deseja diminuir o preço de um dos seus produtos para aumentar as vendas. Antes de tomar essa decisão, a empresa deve considerar a reação de sua concorrente porque a decisão dela, no caso de, por exemplo, querer baixar também o preço do seu produto, pode significar prejuízo e não lucro.

Nesse caso, a matriz da teoria dos jogos pode ser utilizada para avaliar as opções e prever qual seria a decisão mais vantajosa, considerando as possíveis reações da empresa concorrente.

Teoria dos Jogos_Administração

Teoria dos jogos nas Ciências Políticas

Na política, a Teoria dos Jogos pode ser usada para prever comportamentos e atingir vários objetivos diferentes, desde estabelecer alianças entre partidos até manter a paz diante de certos conflitos. Na Política, existem dois conceitos principais relacionados a Teoria dos Jogos: a Teoria da Paz e o Valor de Shapley.

De maneira bem resumida, a Teoria da Paz traça paralelos entre os níveis de conflito e os níveis de liberdade. Em teoria, sociedades democráticas tendem a entrar menos em confronto. A ONU (Organização das Nações Unidas), por exemplo, se utiliza desse conceito em suas estratégias para tentar manter a paz.

onu_teroria doa Jogos

Já o Valor de Shapley pode ser usado em diversas situações. Uma delas é entender quais são as vantagens para cada participante em cooperar ou não diante de um conflito. As alianças políticas são um bom exemplo para entender essa ideia.

Para formar alianças de maneira a conseguirem poder, os partidos consideram não só a ideologia, mas a força de cada grupo ao qual eles pretendem se unir.Os grupos políticos de ideologias mais extremas, por exemplo, conseguem coalizões menos fortes, enquanto aqueles que se chamam de centro dialogam melhor com outros grupos mais diversos e, por isso, conseguem mais influência.

É por essa razão que alguns partidos tendem a transformar seus discursos e até mesmo expulsarem participantes que não estão interessados em colaborar no conflito (valor de Shapley) para adotarem ideologias mais flexíveis em nome do poder.

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